Отключить загрузчик

Математика

В результате обучения на подготовительных курсах по дисциплине «Математика» слушатель должен:

  • Знать: основные законы и формулы арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, основные свойства и графики элементарных функций, основные теоремы планиметрии н стереометрии.
  • Уметь: применять имеющиеся знания в решении конкретных тестовых заданий.
  • Иметь навыки: устного счета, быстрого выполнении наиболее распространенных математических преобразований, нетрадиционного применения формул сокращенного умножения.
  • Быть ознакомлен: со спецификой и структурой тестовых заданий по предмету и наиболее рациональной стратегией их выполнения.

Рабочая программа

Количество часов
Тип курса Лекционно-практических занятий Контрольное тестирование и его анализ Всего аудиторных часов
Углублённый 81,5 часов 14,5 часов 96 часов
Стандартный 42 часа 6 часов 48 часов
Экспресс 20 часов 4 часа 24 часа
Наименования тем, вопросы занятий Углублённый Стандартный Экспресс
Специфика тестов. Литература. Подготовка и методика тестирования по математике. Математические термины и символы. Правила оформления листа ответов и исправления в нем.0,5--
Вводное тестирование и его анализ1,5--
Задание В 1. Арифметические преобразования. Основные арифметические и алгебраические формулы. Проценты. Перевод десятичных дробей в обыкновенные н обыкновенных - в десятичные. Округление чисел.311
Задание В2. Графики функции. Гистограммы.311
Задание ВЗ. Площадь и периметр треугольника, трапеции, параллелограмма, ромба, окружности, сектора. Средняя линия треугольника и трапеции. Графики составных плоских фигур.311
Задание В4. Транспортные задачи. Вычислительные задачи. Использование графиков при решении вычислительных задач. Задачи с выбором вариантов.311
Задание В6. Решение прямоугольных треугольников. Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Основное тригонометрическое тождество. Теорема Пифагора. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Внешний угол треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Их применение в геометрических задачах.311
Задание В8. Производная. Таблица производных. Производная сложной функции. 3кстремумы и монотонность функций. Уравнение касательном. График производном. График функции и касательная к этому графику. Скорость и ускорение движущейся точки.311
Задание В7. Арифметические и алгебраические преобразования. Формулы сокращенного умножения. Упрощение рациональных, иррациональных и дробно-иррациональных выражений. Логарифмы н их свойства. Основное логарифмическое тождества.311
Задание В5. Дробно-рациональные и иррациональные уравнения. Квадратное уравнение. Логарифмические и показательные уравнения. Уравнения и неравенства с модулем. 311
Контрольным тест и его анализ3--
Задание В9. Призма, пирамида, параллелепипед. Объем, поверхность321
Задание В10. Элементарные задачи по теории вероятностей321
Задание В11. Площадь поверхности и объем составных тел. Изменение объема при изменении размеров тел. Подобные тела.321
Задание В12. Задачи на тепловое расширение тел, закон радиоактивного распада, объем спроса и предложений, свободное падение тел, движение тел, брошенных под углом к горизонту, законы Ома, законы идеальных газов.321
Задание В13. Задачи на движение. Задачи на свойства чисел, торговлю и деньги, смеси и сплавы, работу, задачи на соотношения.321
Задание В14. Экстремумы, наибольшее и наименьшее значение функции, интервалы монотонности.321
Контрольный тест и его анализ22-
Задание С1. Формулы приведения. Тригонометрические преобразования с формулами приведения. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства.431
Задание С2. Задачи стереометрии. Многогранники. Сечения. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Векторный и координатный методы решения стереометрических задач.431
Задание СЗ. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Трансцендентные неравенства и Системы трансцендентных уравнений и неравенств. Функционально-графические методы решений. Метод замены переменной. Использование области определения функции.632
Контрольный тест и его анализ2--
Задание С4. Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии. Многовариантные задачи. Взаимное расположение линейных и прямолинейных фигур. Взаимное расположение окружностей.632
Задание С5. Уравнения и неравенства с параметрами.643
Задание С6. Задачи на целые числа. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах. Десятичная запись числа. Последовательности. Метод оценки. Доказательство от противного. Метод математической индукции.643
Контрольный тест и его анализ664