Математика
В результате обучения на подготовительных курсах по дисциплине «Математика» слушатель должен:
- Знать: основные законы и формулы арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, основные свойства и графики элементарных функций, основные теоремы планиметрии н стереометрии.
- Уметь: применять имеющиеся знания в решении конкретных тестовых заданий.
- Иметь навыки: устного счета, быстрого выполнении наиболее распространенных математических преобразований, нетрадиционного применения формул сокращенного умножения.
- Быть ознакомлен: со спецификой и структурой тестовых заданий по предмету и наиболее рациональной стратегией их выполнения.
Рабочая программа
| Количество часов | |||
| Тип курса | Лекционно-практических занятий | Контрольное тестирование и его анализ | Всего аудиторных часов |
|---|---|---|---|
| Углублённый | 81,5 часов | 14,5 часов | 96 часов |
| Стандартный | 42 часа | 6 часов | 48 часов |
| Экспресс | 20 часов | 4 часа | 24 часа |
| Наименования тем, вопросы занятий | Углублённый | Стандартный | Экспресс |
|---|---|---|---|
| Специфика тестов. Литература. Подготовка и методика тестирования по математике. Математические термины и символы. Правила оформления листа ответов и исправления в нем. | 0,5 | - | - |
| Вводное тестирование и его анализ | 1,5 | - | - |
| Задание В 1. Арифметические преобразования. Основные арифметические и алгебраические формулы. Проценты. Перевод десятичных дробей в обыкновенные н обыкновенных - в десятичные. Округление чисел. | 3 | 1 | 1 |
| Задание В2. Графики функции. Гистограммы. | 3 | 1 | 1 |
| Задание ВЗ. Площадь и периметр треугольника, трапеции, параллелограмма, ромба, окружности, сектора. Средняя линия треугольника и трапеции. Графики составных плоских фигур. | 3 | 1 | 1 |
| Задание В4. Транспортные задачи. Вычислительные задачи. Использование графиков при решении вычислительных задач. Задачи с выбором вариантов. | 3 | 1 | 1 |
| Задание В6. Решение прямоугольных треугольников. Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике. Основное тригонометрическое тождество. Теорема Пифагора. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Внешний угол треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Их применение в геометрических задачах. | 3 | 1 | 1 |
| Задание В8. Производная. Таблица производных. Производная сложной функции. 3кстремумы и монотонность функций. Уравнение касательном. График производном. График функции и касательная к этому графику. Скорость и ускорение движущейся точки. | 3 | 1 | 1 |
| Задание В7. Арифметические и алгебраические преобразования. Формулы сокращенного умножения. Упрощение рациональных, иррациональных и дробно-иррациональных выражений. Логарифмы н их свойства. Основное логарифмическое тождества. | 3 | 1 | 1 |
| Задание В5. Дробно-рациональные и иррациональные уравнения. Квадратное уравнение. Логарифмические и показательные уравнения. Уравнения и неравенства с модулем. | 3 | 1 | 1 |
| Контрольным тест и его анализ | 3 | - | - |
| Задание В9. Призма, пирамида, параллелепипед. Объем, поверхность | 3 | 2 | 1 |
| Задание В10. Элементарные задачи по теории вероятностей | 3 | 2 | 1 |
| Задание В11. Площадь поверхности и объем составных тел. Изменение объема при изменении размеров тел. Подобные тела. | 3 | 2 | 1 |
| Задание В12. Задачи на тепловое расширение тел, закон радиоактивного распада, объем спроса и предложений, свободное падение тел, движение тел, брошенных под углом к горизонту, законы Ома, законы идеальных газов. | 3 | 2 | 1 |
| Задание В13. Задачи на движение. Задачи на свойства чисел, торговлю и деньги, смеси и сплавы, работу, задачи на соотношения. | 3 | 2 | 1 |
| Задание В14. Экстремумы, наибольшее и наименьшее значение функции, интервалы монотонности. | 3 | 2 | 1 |
| Контрольный тест и его анализ | 2 | 2 | - |
| Задание С1. Формулы приведения. Тригонометрические преобразования с формулами приведения. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства. | 4 | 3 | 1 |
| Задание С2. Задачи стереометрии. Многогранники. Сечения. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Векторный и координатный методы решения стереометрических задач. | 4 | 3 | 1 |
| Задание СЗ. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Трансцендентные неравенства и Системы трансцендентных уравнений и неравенств. Функционально-графические методы решений. Метод замены переменной. Использование области определения функции. | 6 | 3 | 2 |
| Контрольный тест и его анализ | 2 | - | - |
| Задание С4. Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии. Многовариантные задачи. Взаимное расположение линейных и прямолинейных фигур. Взаимное расположение окружностей. | 6 | 3 | 2 |
| Задание С5. Уравнения и неравенства с параметрами. | 6 | 4 | 3 |
| Задание С6. Задачи на целые числа. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах. Десятичная запись числа. Последовательности. Метод оценки. Доказательство от противного. Метод математической индукции. | 6 | 4 | 3 |
| Контрольный тест и его анализ | 6 | 6 | 4 |